第七中文

第44章 於星辰中铸剑（第2页）

“我们来看点d！”

她指著草稿纸，“通过点d，可以画出6条不同的直线！

这6条直线，要把除了d以外的所有点都覆盖掉。”

“而我们还剩下a，b，c，e四个点！不对……思路又乱了！”

看著简瑶陷入苦战，许燃终於决定，轻轻地推她一把。

“不要去数线的数量。”

他轻声说，“回到最基础的性质，两点確定一条直线。”

“我们有a，b，c，d四个点，假设它们之中任意三点都不共线。

它们能確定c（4，2）=6条不同的直线。”

“现在，我们放入第五个点，e。”

“e点，它有多少种可能的位置？”

“如果e落在这六条直线中的任何一条上，比如l_ab，那么e，a，b就共线了，证毕。”

“如果e不落在这六条直线的任何一条上呢？这可能吗？”

许燃问出了最后一个，也是最关键的问题。

简瑶的大脑，如同被一道闪电劈中！

“不可能！”

她失声喊道，“pg（2，5）中，任何一个点都必须在6条线上！

如果e不在这六条线中的任何一条上，那么过e和a的直线l_ea，就是一条新的线。

过e和b的直线l_eb，也是一条新的线……

这……这就和『两点確定唯一一条直线的公理矛盾了！”

她激动得脸颊通红，指著自己的推导，像个得到了果的孩子。

“所以，任意五个点，必然有至少三个点是共线的！

既然有三点共线，那它们在我们的图g里，就必然不是一个k5子图！

因为共线的点之间没有边！”

“结论：我们的图g，无k5子图！”

当她得出这个结论时，一种前所未有的，巨大而纯粹的成就感，淹没了她。

这比她过去解出任何一道难题，都要快乐！

因为这不是她一个人的胜利，这是她和许燃，两个人思想碰撞、共同铸剑的结果！

她抬起头，看向身边那个平静的少年，美眸中，水光流转，异彩涟涟。

“下一个，证明它的独立数，不大於42……”

许燃的声音没有停歇，將她从那异样的情绪中拉了回来，带入了下一个更深邃的挑战。

“这个图，只有31个顶点，独立数怎么可能大於42？”

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简瑶下意识地问，隨即反应过来，“哦，你说的是拉姆齐数r（5，5）！

我们现在构造出的这个图，它甚至连r（4，5）的反例都算不上！”

她的思维，已经被许燃彻底带到了一个全新的高度。

许燃摇了摇头。