第七中文

第3章 碾压从预选赛开始（第2页）

当试捲髮下的那一刻，整个考场瞬间安静下来。

隨即，此起彼伏的倒吸凉气的声音，清晰可闻。

【题目：请构造一个满足下列所有条件的凸多面体，並证明其存在性：1。恰好有12个顶点；2。每一条棱连接的两个顶点，度数之和为7；3。存在一个面是正五边形。】

题目一出，全场懵逼。

就连刚才还不可一世的李浩，也收起了所有傲慢，脸色凝重，像是能滴出水来。

构造性证明题，本就是几何里最难的类型，更何况这道题还加入了图论中“顶点度数”的概念，条件苛刻而又抽象，根本无从下手。

整个考场的考生，全都眉头紧锁，手里的笔在草稿纸上涂涂画画，却连一个像样的思路都找不到。

草稿纸很快就被各种错误的尝试和被划掉的图形填满。

这种集体“吃瘪”的场面，將题目的难度烘托到了一个令人绝望的高度。

然而，在这一片凝重的氛围中，只有一个身影，显得格格不入。

许燃。

他只扫了一眼题目，脑海中，【学有所成】的天赋瞬间激活。

lv6的数学等级，让他拥有了超越同龄人无数倍的空间想像力和逻辑构建力。

关於“凸多面体欧拉定理v-e+f=2”、“握手引理”、“截角正多面体”等知识点，像一道道闪电，在他脑中自动串联、组合、碰撞！

一个完美的几何模型，几乎在瞬间就在他脑海中成型！

考场里，眾人还在二维平面上对著草稿纸苦苦挣扎。

许燃却平静地放下了笔，闭上眼睛，揉了揉手腕，在脑中对那个完美的模型进行著最后的验算和审视。

半分钟后。

他睁开双眼，眼神清澈而专注，重新拿起了笔。

他没有在草稿纸上乱画一笔。

而是直接在答题卡的空白处，开始作图！

他的笔尖稳定而流畅，下笔精准，没有一丝一毫的犹豫。

仿佛不是在解一道困扰了所有人的难题，而是在进行一场优雅的艺术创作。

一个基於正十二面体进行截角变换后的精妙图形：截角二十面体，跃然纸上！

紧接著，他开始书写证明过程。

“【解】：构造一个截角二十面体。该多面体有12个正五边形面和20个正六边形面……”

“其顶点数为v=（12*5）3=20，不符。